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思路分析:本题符合基本不等式求最值的条件:一正、二定,但“等号”取不到,∵≠,于是考虑换元,将换元成t,然后利用函数的单调性求解.
解:令=t(t≥2),
则y=t+,t∈［2,+∞）.
由函数单调性定义可以证明y=t+,t∈［2,+∞）为增函数.
∴当t=2时,ymin=2+=,当且仅当x=0时,等号成立.
思维启示:(1)对于本题有的同学这样解:
∵y=+≥2,∴ymin=2.
上述解法错误的原因是没有验证“等号”是否能取到,从而导致错误.
科目：高中数学 来源： 题型：
(1)求的最大值和最小值；
(2)求y-x的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
科目：高中数学 来源：《直线与圆中的最值问题》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题
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+
的最小值.
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换元成t,然后利用函数的单调性求解.
=t(t≥2),
,t∈［2,+∞）.
,t∈［2,+∞）为增函数.
=
,当且仅当x=0时,等号成立.
+
≥2,∴ymin=2.
的最小值.
的最大值和最小值；
的最大值和最小值；
的最大值和最小值；