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    定义在R上的函数f（x）满足：f（x-1）=f（x+1）=f（1-x）成立，且f（x）在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（数学公式），c=f（2），则a，b，c的大小关系是


    1. A.
      a＞b＞c
    2. B.
      a＞c＞b
    3. C.
      b＞c＞a
    4. D.
      c＞b＞a
    D
    分析：由定义在R上的函数f（x）满足：f（x-1）=f（x+1）=f（1-x）成立，可知f（x）是以2为周期的偶函数，x=1是其对称轴，结合f（x）在[-1，0]上单调递增，即可比较a，b，c的大小．
    解答：∵f（x-1）=f（x+1）=f（1-x）
    令t=x-1，
    则f（t）=f（t+2），f（t）=f（-t），
    ∴f（x）是以2为周期的偶函数，
    又f（x+1）=f（1-x），
    ∴x=1是其对称轴；
    又f（x）在[-1，0]上单调递增，可得f（x）在[1，2]上单调递增
    又a=f（3）=f（1），b=f（），c=f（2），
    ∴f（3）=f（1）＜f（）＜f（2），即a＜b＜c．
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性、周期性、与对称性及单调性，考查综合应用等能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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