Question

扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则扇形的面积为

2cm²

．

Answer 1

分析：由已知中，扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，我们可设计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案．

解答：解：∵扇形圆心角1弧度，所以扇形周长和面积为整个圆的

1

2π

．
弧长l=2πr•

1

2π

=r
故扇形周长C=l+2r=3r=6cm
∴r=l=2cm
扇形面积S=π•r²•

1

2π

=2cm²
故答案为：2cm²

点评：本题考查的知识点是扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键．本题易忽略结果是带单位的，而错添2．