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    已知tanθ=,且θ为小于360°的正角,求cos的值.

    解:∵tanθ=,且0°＜θ＜360°,可知θ为第二或第四象限的角,

    即90°＜θ＜180°或270°＜θ＜360°,

    ∴45°＜＜90°或135°＜＜180°,

    即为第一或第二象限角.

    由二倍角正切公式或万能公式可得

    =,

    ∴tan2-tan-=0,tan=或tan=.

    ∴当45°＜＜90°时,tan=.

    此时,sin=,

    cos=,

    ∴原式==0,135°＜＜180°时,

    tan=.

    此时,sin=,

    cos=,∴原式=.

    综上可知,原式的值为0或.

    点评：使用半角公式求角，公式前的符号是由所在的象限来确定的，它和使用平方关系求值是类似的.本题考查了分类讨论思想.

    练习册系列答案
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    		2
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    π
    2
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    π
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