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若向量a=(x+3,x2-3x-4)与相等,已知A(1,2),B(3,2),则x的值为(    )

A.-1                B.-1或4              C.4              D.1或-4

解析:=(3,2)-(1,2)=(2,0),

∴x=-1.

答案:A

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设向量
i
j
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量
a
=(x+3)
i
+y
j
b
=(x-3)
i
+y
j
,且|
a
|-|
b
|=2
,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是
 

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若向量
a
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和向量
b
=(-1,1)
平行,则|
a
+
b
|(  )

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(2012•西山区模拟)设x,y∈R,
i
j
为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若向量
a
=(x+
3
)
i
+y
j
b
=(x-
3
)
i
+y
j
,且|
a
|+|
b
|=2
6

(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若
OA
OB
=0
,求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程.

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