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将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法共有(  )
分析:由题意知A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成4个,则3个元素在4个位置排列,共有A43种结果,看成一个元素的两部分还有一个排列,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成4个,
则有3个元素在四个位置排列,共有A43种结果,
组合在一起的元素还有一个内部排列,共有A22A22A43 =96种结果,
故选A.
点评:本题考查分步计数原理,是一个基础题,题目中要求两个元素相邻的问题,一般把这两个元素看成一个元素进行排列,注意这两个元素内部还有一个排列.
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2400
2400
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