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    （本小题满分12分）
    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。
    （1）求证：PB//平面AFC；
    （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
    （1）略
    （2）平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为
    解：（1）连结BD交AC于O，
    为菱形，则BO=OD…………1分
    连结FO，…………3分
    平面AFC，平面AFC，
    平面AFC…………4分
    （2）为BC中点，

    …………6分
    建立如图所示的空间直角坐标系，，
    则，D（90，2，0）…………8分
    平面PAE的一个法向量为……9分
    设平面PDC的一个法向量为
    则


    …………11分

    平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为……12分
    练习册系列答案
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    A.0°        B.45°         C.60 °         D.90°

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    A．30°B．45°
    C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角B—AC—D的大小为（  ）
    A．120°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则　　　　．

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