Question

【题目】如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设h=f（t）=Asinωt+k或Acosωt+k，
∵大风车每6s旋转一周，
∴周期T=6，即T==6，解得ω== ， 排除A，B．
则f（t）=Asint+k或Acost+k，
∵大风车的半径为2m，它的最低点O离地面0.5 m，
∴函数的最小值为0.5，最大值为4.5，
则A+k=4.5，﹣A+k=0.5，
解得A=2，k=2.5，
当t=0时，f（0）=0.5为最小值，
若y=﹣2cos+2.5，则当t=0时，y=﹣2cos0+2.5=2.5﹣2=0.5满足条件．
若y=﹣2sin+2.5，则当t=0时，y=﹣2sin0+2.5=2.5﹣0=2.5不满足条件．排除D，
故选：C