Question

对于实数a，b，下列命题正确的是

1. A.
   若a＞b，则
2. B.
   若a＞b，则a³＞a²b
3. C.
   若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
4. D.
   若a＜b＜0，则

Answer 1

C
分析：利用不等式的基本性质，或者作差比较法，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．
解答：①取a=-1，b=-2，则，矛盾．事实上，由已知，a-b＞0，若b＞0，则，若b＜0，则．A错误．
②取a=0，b=-1，则a³=a²b．矛盾．事实上若a＞b，则a³-a²b=a²（a-b）≥0．B错误．
③若a＜b＜0，则a²-ab=a（a-b）＞0，且ab-b²=b（a-b）＞0，C正确．
④若a＜b＜0，则＜0，即，D错误．
故选C．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，利用特殊值代入法，排除错误选项，是此类问题常用的思维方法．