Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	123.56	21.45	-7.82	11.57	-53.76	-126.49

函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）

• A、3个
• B、2个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：图表型

分析：f（2）＞0，f（3）＜0，由零点存在定理知在区间[2，3]上至少有一个零点，同理可以判断出在区间[4，5]上至少有一个零点．

解答： 解：由图可知，f（2）＞0，f（3）＜0，由零点存在定理知在区间[2，3]上至少有一个零点，同理可以判断出在区间[4，5]上至少有一个零点，所以在区间[1，6]上的零点至少有两个．
故选：B．

点评：本小题主要考查函数零点存在定理的应用，考查学生的应用意识，只要记准零点存在定理的适用条件即可准确求解，难度一般不大，属于基础题．