Question

8．下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，即可判断出正误；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或为异面直线，即可判断出正误；
③利用线面平行的定义或性质即可判断出正误；
利用线面垂直的判定定理即可判断出正误．．

解答 解：①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，因此不正确；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或为异面直线，因此不正确；
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，正确；
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直，正确．
综上可得：只有③④正确．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、空间位置关系的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．