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    解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P与两焦点的连线互相垂直且到两焦点的距离分别是6和8，求椭圆方程．

    答案：
    解析：

    　　由椭圆定义知，2a＝6＋8＝14，∴a＝7，又由勾股定理得(2c)2＝62＋82，

    　　∴c2＝25，∴b2＝24，∴椭圆方程为＋＝1．


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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝，椭圆上各点到直线l：x－y＋＋＝0的最短距离为1，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦距为6，椭圆上一点P在直线l：x－y＋9＝0上运动，求长轴最短时点P的坐标及椭圆方程．

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    解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为A(0，－1)，且其右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知曲线交于不同两点M、N，且有|AM|＝|AN|，若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆E和直线l：x＋2y－2＝0交于A、B两点，并且＝，线段AB的中点是(1，)．求椭圆E的方程．

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