Question

我们可以把x轴叫做函数y=2^x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是________．

Answer 1

x=-1
分析：先求出函数y=2^x的反函数，再通过平移反函数的图象得出函数y=log₂（x+1）+2的图象，再根据趋近线的含义求出平移后的函数的趋近线即可．
解答：∵函数y=2^x的反函数为：y=log₂x，它和原来的图象关于直线y=x对称，故其趋近线为y轴，
函数y=log₂x的图象向左平移1个单位，向上平移2个单位后可以得到函数y=log₂（x+1）+2的图象
函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是x=-1．
故答案为：x=-1．
点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化，平移是研究函数的一种重要方法，属于基础题．