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    已知数列满足：，且存在大于1的整数k使。

       （1）用表示m（不必化简）

       （2）用k表示m（化成最简形式）

       （3）若m是正整数，求k与m的值；

    （1）

    （2）

    （3）k=7，m=49


    解析:

    21．解：（1）

            …………4分

       （2）①   …………6分

    ②

    由①—②得…………8分

            …………10分

       （3）由

    又故此有

    故k=7，m=49                     …………13分

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分) [已知数列满足

    ,.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等

    差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列．

    ②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存

    在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题 题型：解答题

    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

    在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

    已知数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

    在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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