设a∈Z.且0≤a＜13.若512015+a能被13整除.则a=( )A．0B．1C．11D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．设a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁵+a能被13整除，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据51²⁰¹⁵+a=（52-1）²⁰¹⁵+a，把（52-1）²⁰¹⁵+a 按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范围．

解答解：∵51²⁰¹⁵+a=（52-1）²⁰¹⁵+a
=-${C}_{2015}^{0}$•52²⁰¹⁵+${C}_{2015}^{1}$•52²⁰¹⁴-${C}_{2015}^{2}$•52²⁰¹³+…-${C}_{2015}^{2014}$•52¹-1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故选：B．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦点与抛物线C：y=12x²的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列举法表示∁_UA={1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．设函数f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为奇数}\\{f（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，a_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2ⁿ），
（1）求a₁，a₂，a₃的值
（2）设b_n=a_n+1-a_n，写出b_n与b_n+1的递推关系，并求{b_n}的通项公式．
（3）设数列{c_n}的通项公式为c_n=log₂（3a_n-2）-10，n∈N^*，数列{c_n}的前n项和为S_n，
问1000是否为数列{c_n•S_n}中的项？若是，求出相应的项数，若不是，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．给出下列命题：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
②函数f（x）=lgx-sinx有3个零点；
③函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的图象以原点为对称中心；
④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．