Question

已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

• A、ab＞ab²＞a
• B、a＜ab＜ab²
• C、ab＞a＞ab²
• D、a＞ab＞ab²

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：采用“比较法”比较大小，一方面ab-ab²=ab（1-b），另一方面ab²-a=a（b²-1），最后看差的正负即可．

解答： 解：首先，ab-ab²=ab（1-b），
∵a＜0，-1＜b＜0，∴ab＞0，1-b＞0，
∴ab（1-b）＞0，
∴ab＞ab²，
其次，ab²-a=a（b²-1），
∵-1＜b＜0，∴b²＜1，∴b²-1＜0，
又∵a＜0，∴a（b²-1）＞0，
∴ab²-a＞0，∴ab²＞a，
综上两个方面，ab＞ab²，ab²＞a，∴ab＞ab²＞a，
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的基本性质，利用比较法，是一种简单常用的有效的方法．