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    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为正偶数时，n的值可以是（　　）
    分析：根据等差数列的性质、等差中项的综合应用，化简
    an
    bn
    =7+
    12
    n+1
    ，要使得
    an
    bn
    为正偶数，需 7+
    12
    n+1
     为正偶数，需
    12
    n+1
    为正奇数，由此求得正整数n的值．
    解答：解：由等差数列的前n项和公式可得
    an
    bn
    =
    1
    2
    (a1+a2n-1)
    1
    2
    (b1+b2n-1)
    =
    1
    2
    (2n-1)(a1+a2n-1)
    1
    2
    (2n-1)(b1+b2n-1)

    =
    A2n-1
    B2n-1
    =
    7(2n-1)+45
    (2n-1)+3
    =
    14n+38
    2n+2
    =
    7n+19
    n+1
    =7+
    12
    n+1
    （n∈N*）．
    要使得
    an
    bn
    为正偶数，需 7+
    12
    n+1
     为正偶数，需
    12
    n+1
    为正奇数，故n=3，或11，
    故选D．
    点评：本题主要考查等差数列的性质、等差中项的综合应用以及分离常数法，数的整除性是传统问题的进一步深化，对教学研究有很好的启示作用．
    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，则有如下关系
    an
    bn
    =
    A2n-1
    B2n-1
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    2n+1
    n+3
    ，则
    a9
    b9
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则
    a4
    b4
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前n项和S n，T n的比=。则=       。（用n表示）

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