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    （理）已知数列{an}，若a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，an-an-1是公比为2的等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）
    分析：先利用累加法和等比数列前n项和公式计算通项公式an，再利用拆项求和及等比数列前n项和公式计算Sn
    解答：解：依题意，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=
    a1(1-2n)
    1-2
    =a1（2n-1）
    ∴Sn=a1[2-1+22-1+23-1+…+2n-1]
    =a1[（2+22+23+…+2n）-n]
    =a1[
    2×(2n-1)
    2-1
    -n]
    =a1[2n+1-（n+2）]
    故选D
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，累加法、拆项法、公式法求一般数列的前n项和
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    （理）已知数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），
    （1）求证：数列{an-2}是等比数列，并求通项an．
    （2）求{an}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}，Sn是其前n项和，Sn=1-an（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令数列{bn}的前n项和为Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
    （3）设cn=
    3an
    (2-an)(1-an)
    ，数列{cn}的前n项和Rn，且Rn＜λ+
    m
    λ
    (λ＞0，m＞0)    恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}是等差数列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求数列{an（bn+1）}的前n项和Tn的公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
    （2）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
    （3）当p=
    1
    2
    时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
    1
    2
    (x2+3x)    都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}前n项和Sn=-ban+1-
    1
    (1+b)n
    其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
    limSn
    n→∞
    存在，则
    limSn=
    n→∞
    1
    1
    ．

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