练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．

    （1）求3个人来自两个不同专业的概率；

    （2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与数学期望．

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，表示“3个人来自于同一个专业”，表示“3个人来自于三个不同专业”，利用对立事件的概率公式先求得，则可得结果．

    随机变量X有取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和．

    令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，

    表示“3个人来自于同一个专业”，

    表示“3个人来自于三个不同专业”，

    ，

    ，

    个人来自两个不同专业的概率：．

    随机变量X有取值为0，1，2，3，

    ，

    ，

    ，

    ，

    的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣4cosα=0．已知直线l的参数方程为（为参数），点M的直角坐标为.

    （1）求直线l和曲线C的普通方程；

    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。

    （1）求的方程；

    （2）设为的左焦点，为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点,.

    （i）证明：平分线段（其中为坐标原点）；

    （ii）当取最小值时，求点的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，其离心率为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形与均为菱形，，且.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）若为线段上的一点，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

    （1）求的值；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为．

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

    P（K2≥x0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    x0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式及数据：K2=．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为__元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴，财政补贴由地方财政补贴和国家财政补贴两部分组成. 某地补贴政策如下（表示纯电续航里程）：

    有三个纯电动汽车店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下：

    （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）

    （1）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；

    （2）从上述两个纯电动汽车店的客户中各随机选一人，求恰有一人享受5万元财政补贴的概率；

    （3）从上述三个纯电动汽车店的客户中各随机选一人， 这3个人享受的财政补贴分别记为. 求随机变量的分布列. 试比较数学期望的大小；比较方差 的大小. （只需写出结论）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案