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    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，
    且成等差数列，则的面积为             ．

    解析试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4………………①
    又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
    由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，
    所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。
    考点：双曲线的简单性质；等差中项的定义；三角形的面积公式。
    点评：本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用，属于中档题．

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