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    已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。
    （1）试求出函数的解析式；
    （2）证明函数在定义域内是单调增函数。

    （1）
    （2）提示：定义法或导数法

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，对任意，均有
    ，且对任意都有。
    （1）试证明：函数在R上是单调函数；
    （2）判断的奇偶性，并证明。
    （3）解不等式。
    （4）试求函数在上的值域；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
    （Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
    （Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）函数的定义域为，且满足对任意，
    有
    （1）  求的值；
    （2）  判断的奇偶性并证明你的结论；
    （3）  如果，，且在上是增函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
    （1）求；
    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
    （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）求函数的值域。

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