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    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

    （1） （2）

    （I）由上，
    解方程组
    （II）由题意得椭圆方程：由
    设A（x1，y1）B（x2，y2）,则
    则
         解得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
    （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；
    （3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
    求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的方程是．
    （1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
    （2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y2=mx与椭圆=1有一个共同的焦点，则m=______________.

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