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    若函数f(x)=2sin
    x4
    对于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为
    4π
    4π
    ．
    分析：由题意可知f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，求解即可．
    解答：解：函数f（x）=2sin
    x
    4
    对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
    所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，
    所以T=
    2π
    1
    4
    =8π，所以|x1-x2|的最小值为：4π；
    故答案为4π．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[4，16]

    C．[－2，16]

    D．[4，10]

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    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[－2，16]

    C．[4，10]

    D．[4，16]

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    定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是

    [　　]

    A．[－，1)

    B．[－，1]

    C．[－，1)

    D．[－，1]

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    定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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