【题目】为了研究某种农作物在特定温度下(要求最高温度满足:)的生长状况,某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验.现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度(单位:)的记录如下:
(Ⅰ)根据本次试验目的和试验周期,写出农学家观察试验的起始日期.
(Ⅱ)设该地区今年10月上旬(10月1日至10月10日)的最高温度的方差和最低温度的方差分别为,估计的大小?(直接写出结论即可).
(Ⅲ)从10月份31天中随机选择连续三天,求所选3天每天日平均最高温度值都在[27,30]之间的概率.
【答案】(Ⅰ)7日或8日;(Ⅱ)最高温度的方差大;(Ⅲ).
【解析】
试题分析:(Ⅰ)从图中可以看出,从7日到17日时,最高温度满足,因此选择起始日期为7日或8日;(Ⅱ)从图中可以看出,前10天的最高温度与其均值判别较大,最低温度与均值相差较小,因此最高温度的方差大;(Ⅲ)随机选择连续三天,共有29种可能,满足题意的选择有10种可能(从7日到17日可有10种可能),由古典概型概率公式可得结论.
试题解析:
(Ⅰ)农学家观察试验的起始日期为7日或8日.
(少写一个扣1分)
(Ⅱ)最高温度的方差大.
(Ⅲ)设“连续三天平均最高温度值都在[27,30]之间”为事件A,
则基本事件空间可以设为,共计29个基本事件
由图表可以看出,事件A中包含10个基本事件,
所以,
所选3天每天日平均最高温度值都在[27,30]之间的概率为.
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【题目】若函数f(x)=a(x﹣2)ex+lnx+ 在(0,2)上存在两个极值点,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣ )
B.(﹣ , )∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣ )
D.(﹣∞,﹣ )∪(﹣﹣ ,﹣ )
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【题目】某中学早上8点开始上课,若学生小典与小方均在至之间到校,且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的,则小典比小方至少早5分钟到校的概率为__________.
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【题目】已知焦距为2的椭圆W: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为A1 , A2 , 上、下顶点分别为B1 , B2 , 点M(x0 , y0)为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点,且四条直线MA1 , MA2 , MB1 , MB2的斜率之积为 .
(1)求椭圆W的标准方程;
(2)如图所示,点A,D是椭圆W上两点,点A与点B关于原点对称,AD⊥AB,点C在x轴上,且AC与x轴垂直,求证:B,C,D三点共线.
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【题目】已知函数 在处有极值.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值;
(Ⅲ)在下面的坐标系中作出在上的图象,若方程在 上有2个不同的实数解,结合图象求实数的取值范围.
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【题目】某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原来编制个花篮, 个花盆.
(Ⅰ)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盘可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数,可使得所得利润最大,最大利润是多少?
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1 ,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1 ,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球.若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认为正确吗?请说明理由.
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