已知双曲线方程$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1.则它的焦点到渐近线的距离为( )A．$\sqrt{5}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知双曲线方程$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1，则它的焦点到渐近线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

分析先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答解：由题得：其焦点坐标为（-3，0），（3，0）．渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，即±2y-$\sqrt{5}$x=0，
所以焦点到其渐近线的距离d=$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{{2}^{2}+{（\sqrt{5}）}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．

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