练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、已知函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，且f（1）=2，则f（x）的解析式为
    f（x）=x3-x+2
    ．
    分析：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，由导数与原函数的关系可得f（x）=x3-x+c．又f（1）=2，所以c=2．进而可以求出答案．
    解答：解：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，
    所以f（x）=x3-x+c．
    又因为f（1）=2，
    所以c=2．
    故答案为f（x）=x3-x+2．
    点评：解决此类问题的关键是熟悉导数的运算公式与函数解析式的求解方法以及常用函数解析式的结构特征．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-5，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数a为方程f（x）=x的实数根．
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根a；
    （Ⅱ） 求证：当x＞a时，总有f（x）＜x成立；
    （Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案