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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{{2}^{-x}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．16C．$\frac{1}{4}$D．4

    分析 先求出f（2）=2-2=$\frac{1}{4}$，从而f（f（2））=f（$\frac{1}{4}$），由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{{2}^{-x}，x＞1}\end{array}\right.$，
    ∴f（2）=2-2=$\frac{1}{4}$，
    f（f（2））=f（$\frac{1}{4}$）=（$\frac{1}{4}$）2=$\frac{1}{16}$．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点A（1，$\frac{1}{2}$），则它的准线方程为（　　）
    A．x=-$\frac{1}{32}$B．x=-$\frac{1}{16}$C．y=-$\frac{1}{32}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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    6．设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ=$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[-$\frac{π}{3}$，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．

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    3．已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{3}，x＞0}\\{cosx，-\frac{π}{2}＜x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f（f（-$\frac{π}{3}$））=1，则a的值为8．

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    20．记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[0.5]=0，则方程[x]-x=lnx的实数根的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
    （1）求周长L与θ的函数解析式；
    （2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E在BC上，且BE=$\frac{1}{2}$AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．
    （1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
    （2）若△PAB为等腰直角三角形．
    （i）求直线PE与平面PAC所成角的正弦值；
    （ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在（x-2）10展开式中，二项式系数的最大值为 a，含x7项的系数为b，则$\frac{b}{a}$=（　　）
    A．$\frac{80}{21}$B．$\frac{21}{80}$C．$-\frac{21}{80}$D．$-\frac{80}{21}$

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