【题目】将函数的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数,则函数的图象与函数图象所有交点的横坐标之和等于( )
A.12B.4C.6D.8
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,M是PD的中点.
(1)求证:OM∥平面PAB;
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC.
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【题目】国庆期间,一位游客来到某旅游城市,这里有甲、乙、丙三个著名的旅游景点,若这位游客游览这三个景点的概率分别是,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(Ⅰ)求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)记“时,不等式恒成立”为事件,求事件发生的概率.
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【题目】(12分)
炼钢是一个氧化降碳的过程,由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一组数据,如下表所示:
(1)据统计表明,之间具有线性相关关系,请用相关系数r加以说明( ,则认为y与x有较强的线性相关关系,否则认为没有较强的线性相关关系,r精确到0.001);
(2)建立y关于x的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)根据(2)中的结论,预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,相关系数
参考数据:,
.
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【题目】某中学为提升学生的英语学习能力,进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛.规定:每场竞赛的前三名得分分别为, , (,且, , ),选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名,在四场竞赛中,已知甲最终分为分,乙最终得分为分,丙最终得分为分,且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名,则“听”这场竞赛的第三名是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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【题目】下列命题说法中正确的是
A. 对于实数,“”是或的充分不必要条件
B. 已知都是整数,则命题“若,则不都是奇数”是假命题
C. “若,则关于的方程有实根”的逆否命题为假命题
D. 命题“全等三角形的面积相等”的否命题为真命题
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【题目】为了进一步提升基层党员自身理论素养,市委组织部举办了党建主题知识竞赛(满分120分),从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面频率分布表:
成绩/分 | |||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成绩在区间内的有人.
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”,请将列联表补充完整.
男党员 | 女党员 | 合计 | |
优秀 | |||
良好 | 15 | ||
合计 | 25 |
(2)判断是否有的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关?
(3)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲,求被抽取的这两人成绩都在内的概率.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是: ,则26337用算筹可表示为( )
A. B.
C. D.
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