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    记，，…， ．若，则的值为      .

    试题分析：∵，∴
    ，∴，∴所有的偶数项都为0，奇数项的和为1-3+5-7+9-11+…+2013=（-2）×503+2013=1007
    点评：找到函数值的周期，然后利用数列的知识求和是解决此类问题的关键，属基础题
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数中表示同一函数的是  (　　)
    A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝
    C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则
    _         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多元.
    （1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；（6分）
    （2）当时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
    （参考数据：，，， ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数，且任意的

    （1）求、、的值；
    （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。

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