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    设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；

    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有

     成立，求实数的取值范围.

     (Ⅰ)函数的定义域为.  当时，2分

    当时，当时，无极大值. 4分

    （Ⅱ） 5分

     当，即时，在定义域上是减函数；

    当，即时，令得或

    令得当，即时，令得或

    令得       综上，当时，在上是减函数；

    当时，在和单调递减，在上单调递增；

    当时，在和单调递减，在上单调递增；8分

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    科目：高中数学 来源：2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分
    已知函数,，其中R
    （Ⅰ）讨论的单调性
    （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围
    （Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数

    (Ⅰ) 当时，求函数的最大值；

    (Ⅱ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,，其中R．

        （Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

        （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

        （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知函数,，其中R．

    （1）当a=1时，判断的单调性；

    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （3）设函数,当时，若，，总有

    成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数,，其中R.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

     

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