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    已知椭圆的中心为原点，离心率e=
    		3
    2
    ，且它的一个焦点与抛物线x2=-4
    		3
    y    的焦点重合，则此椭圆方程为
    x2+
    y2
    4
    =1
    x2+
    y2
    4
    =1
    ．
    分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
    解答：解：抛物线x2=-4
    		3
    y    的焦点为（0，-
    		3
    ），
    ∴椭圆的焦点在y轴上，
    ∴c=
    		3
    ，
    由离心率 e=
    		3
    2
     可得a=2，∴b2=a2-c2=1，
    故椭圆的标准方程为 x2+
    y2
    4
    =1．
    故答案为：x2+
    y2
    4
    =1
    点评：本题考查椭圆的简单性质，抛物线的简单性质以及求椭圆的标准方程的方法，属于基础题．
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    		3
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    		3
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    		3
    ，0)    ，离心率为
    		3
    2
    ．以原点为圆心的圆O与直线y=x+4
    		2
    互相切，过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，与圆O交于C，D两点．
    （1）求椭圆和圆O的方程；
    （2）线段CD恰好被椭圆三等分，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

    （Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求直线的方程

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积

     

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