Question

下列说法正确的是（　　）

A．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上是增函数

B．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数

C．y=tanx在定义域上是增函数

D．若f（x+1）是奇函数，则f（-x-1）=-f（x+1）

Answer 1

分析：定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不一定是增函数；
定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
y=tanx的增区间是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ）；
若f（x+1）是奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1）．

解答：解：定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），
则f（x）在R上不一定是增函数，故A不正确；
定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），
则f（x）在R上不是减函数，故B正确；
y=tanx的增区间是（-

π

2

+kπ ，

π

2

+kπ ），故C不正确；
若f（x+1）是奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1），故D不正确．
故选B．

点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．