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    设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是________．

    x2+2x+1
    分析：设y=f（x）=ax2+bx+c，由题意可得△=b2-4ac=0 且f′（x）=2ax+b=2x+2，求出a、b、c的值，即可得到y=f（x）的表达式．
    解答：设y=f（x）=ax2+bx+c 是二次函数，∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=b2-4ac=0．
    又 f′（x）=2ax+b=2x+2，
    ∴a=1，b=2，
    ∴c=1．
    故y=f（x）的表达式为 f（x）=x2+2x+1，
    故答案为 x2+2x+1．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，求函数的导数，待定系数法求函数的解析式，属于中档题．
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    （1）求y=f（x）的表达式；
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    设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是
    x2+2x+1
    x2+2x+1
    ．

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    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
    （3）若直线x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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    ．

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