【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈=10尺=100寸，
）
A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸
夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程
次后，袋中白球的个数记为
．
（1）求随机变量
的概率分布及数学期望
；
（2）求随机变量的数学期望
关于的表达式．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：
数字形式 |
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纵式 |
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横式 |
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表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图所示.如果把
根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为______.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班
名学生每周课下钻研数学时间
(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分
，数据如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为
小时其数学考试中的解答题得分；
（2）从这人中任选
人，求人中至少有
人课下钻研数学时间不低于
小时的概率.
参考公式：
，其中
，
；参考数据：
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
（
为参数），直线
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线C与直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交，交点为
，直线与x轴交于Q点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为
（t为参数，0＜α＜π），曲线C2的参数方程为
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C2的极坐标方程；
（2）设曲线C1与曲线C2的交点分别为A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此时直线C1的倾斜角.
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【题目】小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究，得到了如下结论：①12条棱中可构成16对异面直线；②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形；③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是
；④与正方体各棱相切的球的体积是：
.其中正确的序号是______.
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