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    如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4，代入几何概率的计算公式可求．
    解答：解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3
    正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
    根据图形的对称性得：面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4，
    由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
    故选B．
    点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，属于中档试题，具有一定的综合性．
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    ．

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    A、
    4
    π2
    B、
    4
    π3
    C、
    2
    π2
    D、
    2
    π3

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    4
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    8
    π3
    8
    π3
    ．

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    π
    2
     
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    A．
    B．
    C．
    D．

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