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    已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.

     

    见解析

    【解析】

    解　因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，

    由题设知，|x＋y|＜，|2x－y|＜，

    从而3|y|＜＋＝，所以|y|＜.

     

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