分析 求得抛物线的焦点和准线方程,设A(x1,y1),B(x2,y2),再由中点坐标公式,以及抛物线的定义,可得|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+4,计算即可得到所求值.
解答 解:抛物线C:y2=8x焦点为(2,0),准线方程为x=-2,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
由题意可得$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=6,
即有x1+x2=12,
由抛物线的定义可得
|AF|=x1+2,|BF|=x2+2,
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+4=12+4=16.
故答案为:16.
点评 本题考查抛物线的弦长的求法,注意运用中点坐标公式和抛物线的定义,考查运算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20+$\sqrt{5}$π | B. | 24+$\sqrt{5}$π | C. | 20+($\sqrt{5}$+1)π | D. | 24+($\sqrt{5}$-1)π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8}{3}$π | B. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C. | 4π | D. | 8π |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∅ | B. | {3,4,5} | C. | {2,0} | D. | {1,6} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overline x$甲<$\overline x$乙,甲比乙成绩稳定 | B. | $\overline x$甲>$\overline x$乙,甲比乙成绩稳定 | ||
C. | $\overline x$甲<$\overline x$乙,乙比甲成绩稳定 | D. | $\overline x$甲>$\overline x$乙,乙比甲成绩稳定 |
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