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    7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$4+4\sqrt{3}$．

    分析 判断几何体的形状，画出几何体的图形，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．

    解答 解：由三视图可知，该几何体的直观图为三棱锥与长方体的组合体，其直观图如下：

    其中，三棱锥的底面是直角边长分别为$\sqrt{3}，1$的直角三角形，且有一条长为1的侧棱垂直于底面；
    长方体的长、宽、高分别为$\sqrt{3}，1，1$，故该几何体的表面积为$S=1×1×2+\sqrt{3}×1×3+\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}×2+\frac{1}{2}×1×2×2=4+4\sqrt{3}$．
    故答案为：$4+4\sqrt{3}$．

    点评 本题考查几何体的表面积的求法，考查画图能力以及空间想象能力，是中档题．

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    （1）求函数f（x）的解析式，并求图象的对称中心的横坐标；
    （2）若x∈（0，π]，方程f（x）=a有两个不同的解，求实数a的取值范围．

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    （1）求证：EF⊥PC；
    （2）求点A到平面EDF的距离．

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    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的单凋减区间；
    （3）若对任意的x1，x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有，|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的取值范围．

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