Question

设0＜a＜1，则下列图形可能成立的代号为________．

Answer 1

解：当0＜a＜1时，y=log_ax为减函数，
对于（1），y=log_a|x|是偶函数，图象关于y轴对称，且当x＞0时，图象与y=log_ax相同，故正确；
对于（2），y=|log_ax|的值域为[0，+∞），图象在x轴上方，且当x＞1时，图象与y=log_ax相同，故正确；
对于（3），y=a^|x|是偶函数，图象关于y轴对称，且当x＞0时，图象与y=a^x相同，故正确；
对于（4），y=log_a（x+1）的图象可由函数y=log_ax的图象向左平移一个单位得到，故正确；
故答案为：（1）（2）（3）（4）．
分析：根据0＜a＜1，分别讨论函数y=a^|x|、y=|log_ax|、y=log_a|x|及y=log_a（x+1）单调性和奇偶性，再和题目中的四个图象进行比照，即可得到答案．
点评：本题考查的知识是对数函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，熟练掌握底数与指数（对数）函数单调性的关系是解答本题的关键．