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    设为实数，函数．
    （1）求的单调区间与极值；
    （2）求证：当且时，．
    (1)在上减,在上增;当时,取极小值（2）见解析

    试题分析：本题考查函数的单调区间及极值的求法和不等式的证明，具体涉及到导数的性质、函数增减区间的判断、极值的计算和不等式性质的应用．
    （1）由，知，令，得到
    ，列表讨论能求出f（x）的单调区间区间及极值．
    （2）设，于是，由（1）知当a＞ln2-1时，最小值为.于是对任意x∈R，都有，所以g（x）在单调递增．由此能够证明.
    试题解析：（1）由，知，令，得到
    ，故在上单调递增，在上单调递减，当时,
    ，即取极小值
    （2）设函数,则,由（1）知的极小值也是最小值为，当时，，即在内，的最小值，恒成立，即在内，在单调递增，即即
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    B．πr2
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    A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)
    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)

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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    已知函数f(x)＝－cosx，若，则(     )
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
    (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
    (2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
    (3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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