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    已直向量数学公式=（2，-3.5）与向量数学公式=（3，λ，数学公式）平行，则λ=________．

    -
    分析：根据向量共线定理可得存在唯一的实数μ有再根据向量的相等即可得解．
    解答：∵向量=（2，-3.5）与向量=（3，λ，）平行，
    ∴存在唯一的实数μ有
    ∴（2，-3，5）=（3μ，λμ，μ）
    ∴由向量的相等可得：2=3μ①，-3=λμ②，5=③
    ∴由①②③可得
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了向量的共线定理和向量的相等，属基础题．解题的关键是要紧紧抓住向量共线和相等！
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    已直向量
    a
    =（2，-3.5）与向量
    b
    =（3，λ，
    15
    2
    ）平行，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已直向量
    a
    =（2，-3.5）与向量
    b
    =（3，λ，
    15
    2
    ）平行，则λ=______．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年山东省济宁市兖州市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已直向量=（2，-3.5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直三棱柱中, , ， 是和的交点, 若.

    （1）求的长；  （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

    【解析】本试题主要考查了距离和角的求解运用。第一问中，利用ACCA为正方形, AC=3

    第二问中，利用面BBCC内作CDBC, 则CD就是点C平面ABC的距离CD=，第三问中，利用三垂线定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值为

    解法一: (1)连AC交AC于E, 易证ACCA为正方形, AC=3 ……………  5分

    (2)在面BBCC内作CDBC, 则CD就是点C平面ABC的距离CD= … 8分

    (3) 易得AC面ACB, 过E作EHAB于H, 连HC, 则HCAB

    CHE为二面角C－AB－C的平面角. ………  9分

    sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为 ……… 12分

    解法二: (1)分别以直线CB、CC、CA为x、y为轴建立空间直角坐标系, 设|CA|=h, 则C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………  3分

    =(2, －, －), =(0, －3, －h)  ……… 4分

    ·=0,  h=3

    (2)设平面ABC得法向量=(a, b, c),则可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

    点A到平面ABC的距离为H=||=……… 8分

    (3) 设平面ABC的法向量为=(x, y, z),则可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

    二面角C－AB－C的大小满足cos== ………  11分

    二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为

     

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