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    己知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},则M∩N为

        （A）{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}

         (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}

         (C) {x| x≤-2或x>3}

         (D) {x| x＜-2或x≥3}

     

    A

    解析：M={x|x2－3x－28≤0}={x|－4≤x≤7}，

    N={x|x2－x－6>0}={x|x<－2或x>3}，

    ∴M∩N={x|－4≤x<－2或3<x≤7}.

     


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    （Ⅰ）对任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式(
    1
    x
    -x)(
    1
    y
    -y)≤(
    k
    2
    -
    2
    k
    )2    对任意（x，y）∈M恒成立；
    （Ⅲ）求使不等式(
    1
    x
    -x)(
    1
    y
    -y)≥(
    k
    2
    -
    2
    k
    )2    对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围．

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    （1）求A∩B、A∪（?RB）；
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    科目：高中数学 来源：0110 期中题 题型：解答题

    己知集合M={(x，y)|x>0，y>0，x+y=k}，其中k为正常数。
    （1）设t=xy，求t的取值范围；
    （2）求证：当k≥1时，不等式对任意（x，y）∈M恒成立；
    （3）求使不等式对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围。

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