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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
    （1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.
    (1);(2)．

    试题分析：
    解题思路：(1)先根据正弦定理将边角关系转化为三角关系，再进行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示边，进而表示三角形的周长，再恒等变形求周长的范围.
    规律总结：解三角形问题，要注意利用正弦定理、余弦定理合理转化边角关系，若转化成边边关系，则需要分解化简得到答案；若转化成角角关系，则需要利用三角恒等变形进行求解.
    试题解析：（1）    

             
                                  
    （2），由正弦定理得
                        
           

     即           
    ∴△ABC的周长L的取值范围为.
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    如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

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    在△ABC中，已知边， 又知，求边、的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=2cos
    x
    2
    (
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    )-1    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设α、β∈(0，
    π
    2
    )    ，f（α）=2，f(β)=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，则的值等于            

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