练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求四面体的体积．
    （Ⅰ）略
    （Ⅱ）略
    （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
    解：（Ⅰ）证明：连  

    四边形是平行四边形     ………2分
    则 
     又平面，平面
    //平面                        ………5分
    （Ⅱ） 由已知得
    则                            ………6分
    由长方体的特征可知：平面
    而平面， 则                 ………9分
    平面 又平面
    平面平面                            ………10分
    （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积

                              ………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.
    （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；
    （2）求证：直线平面；
    （3）求直线与平面的距离.

    (第19题图)

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 如图3所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．
    （1）求证：；
    （2）求二面角D－FG－E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。
    （I）求证：直线EF//平面PAD；
    （II）求证：直线EF⊥平面PDC。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，下列命题正确的是（    ）
    A．若，，且，则．
    B．若，，则．
    C．若，则．
    D．若，则．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一个纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上铺平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是(    )
    A．南B．北C．西D．下

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（   ）.
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（   ）
    A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
    C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案