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    设正数x、y满足的最小值为        。

    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a1，a2，a3不全为零，
    （i）则
    a1a2+2a2a3
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    的最大值为
     
    ；
    （ii）设正数x，y满足x+y=2，令
    xa1a2+ya2a3
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    的最大值为M，则M的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）设正数x、y满足
    x
    2
    +y=
    1
    2
    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）
    A、2B、10C、4D、40

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