[题目]在平面直角坐标系中.以坐标原点为极点. 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为.圆的参数方程为(为参数)．(1)设为线段的中点.求直线的平面直角坐标方程,(2)判断直线与圆的位置关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 直线和圆相交

【解析】试题分析：（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）求出圆的圆心与半径，判断圆心与直线的距离与半径的关系，即可判断直线与圆的位置关系．

试题解析:解：（1）由题意知，的平面直角坐标分别为，

又为线段的中点，从而点的平面直角坐标为，故直线的平面直角坐标方程为．

（2）因为直线上两点的平面直角坐标分别为，所以直线的平面直角坐标方程为，又圆的圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，故直线与圆相交．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只需将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏，但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函数的最小值为，若实数且，求的

最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损．

(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.

(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：

由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．

参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)

A. 90 B. 75

C. 60 D. 45

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．