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由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为( )
A.36
B.32
C.28
D.24
【答案】分析:a,b都不与c可以分成两种情况,一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,当a,b相邻,但是不和c相邻时,把a,b看成一个元素,插空排列,注意本身还有一个排列.
解答:解:a,b都不与c可以分成两种情况,
一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,
当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,有A22A33=12
当a,b相邻,但是不和c相邻时,有A22A32A22=24,
根据分类计数原理知,共有12+24=36种结果,
故选A
点评:本题考查排列组合的实际应用,考查带有限制条件的元素的排列问题,本题是一个易错题,易错点在a,b都不和c相邻,但是这两个元素可以相邻,容易漏掉这种情况.
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工序

A

B

C

D

E

F

G

H

I

紧前工序

-

A

A

-

C,I

B,C,I

E,F

D

D

所需工时

6

2

2

4

4

3

1

2

5

试问该工程至少需要多少天才能完成,并给出工序的安排.

 

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A.7200种       B.14400种       C.21600种      D.43200种

 

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