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    已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A＜B＜C，tgA·tgc＝2＋．

    (1)求角A、B、C的大小；

    (2)如果BC边长为，求△ABC的AC边长及三角形的面积．

    答案：
    解析：

    (1)∵A、B、C成等差数列，∴A＋C＝2B．

    ∵A＋B＋C＝3B＝π，∴B＝，A＋C＝．

    ∵tgA＋tgC＝tg(A＋C)(1－tgA·tgC)＝

    ∴　　或　　．

    由A＜C知tgA＜tgC

    ∴tgA＝1，tgC＝2＋

    即A＝，C＝π－A－B＝π－

    故A＝，B＝，C＝．

    (2)由正弦定理

    ∴

    由AC·BC·sinC

    ．

    故AC＝，＝18＋．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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