Question

曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（     ）

A.        B.          C.        D.  

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），

又图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，

当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即|3-2k| / (k²+1 ) =2，

解得：k=5 /12 ；

当直线l过B点时，直线l的斜率为(4-1) /(2-(-2)) =3/ 4 ，

则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(5/ 12 ，3 /4 ]．

故答案为：(5 /12 ，3/ 4 ]