Question

【题目】请阅读下列材料：若两个正实数a1 ， a2满足a12+a22=1，那么a1+a2 ．证明：构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2=2x2﹣2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2﹣8≤0，所以a1+a2 ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为 ．

Answer 1

【答案】a1+a2+…+an≤
【解析】解：构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2+…+（x﹣an）2=nx2﹣2（a1+a2+…+an）x+1，
由对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤
所以答案是：a1+a2+…+an≤
【考点精析】认真审题，首先需要了解类比推理(根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理)．